15:04 

Задачка на 5 минут.

Starik64
Человек бежит по эскалатору со скоростью 2 ступеньки в секунду и насчитывает 140 ступенек. На слующий день он бежит быстрее 3 ступеньки в секунду и насчитывает на 28 ступенек больше. Сколько бы ступенек он насчитал, если бы эскалатор стоял?
Прошу.

@темы: Логика, математика.

URL
Комментарии
2016-01-26 в 15:06 

Мокошь
Кто тогда будет прекрасной как я, если я стану такой как все?
140, ибо нефиг ошибаться, когда бежишь быстро.

2016-01-26 в 18:38 

Starik64
Мокошь, нет дорогая, ты ошиблась.

URL
2016-01-26 в 21:32 

timik
Starik64, я не могу решить... )
:kapit:

2016-01-27 в 00:25 

Starik64
timik, Что нам известно? V1 скорость человека в первый день 2с/с (ступеньки в секунду) V2 =3с/с скорость человека во второй день . S1= 140 ступенек путь, который пробежал человек в первый день S2=140+28=168 c. путь второго дня. Отсюда находим t1 время за которое он исползовал на эсколаторе в первый день t1= S1/V1= 140/2=70 cек. Аналогично находим t2 =168/3 = 56 c. Теперь нам необходимо найти скорость самого эскалатора Vл. Sл длинна всей лестницы. Sл/(Vл +V1) = t1 , отсюда Sл = (Vл + V1) t1 , Sл = (Vл + V2) t2 , значит мы имеем систему уравней с двумя неизвестными, левые части уравнения равные (одна и таже лестнница) приравняем левые части уравнений. (Vл + V1) t1 = (Vл + V2) t2, (Vл + 2) 70 = ( Vл + 3) 56, Vл = 2 c/c подставив найденную величину в 1 и 2 уравнения, находим 280 = 280 . Значит, на поверхностной части экскалатора всегдо 280 ступенек, что сходится с ответом.

URL
2016-01-27 в 00:52 

timik
Starik64, вот ведь...
И правда не сложно )
Я - осёл )

2016-01-27 в 01:12 

Starik64
timik, вот еще задачка, простая. Пруд зарос тиной за 50 дней. Заростая площадь каждый день удваивалась. За скалько дней заросла последняя половина пруда?Вы Сударь не осёл, а немного невнимательный, решение же Вам понятно.

URL
2016-01-27 в 06:48 

timik
Starik64, за 1 день!
Это легко... )

Думаю, тут дело не во внимательности. А в способности решать логические задачи. В умении правильно построить уравнение. Тешу себя мыслью, что мой мозг более склонен к гуманитарным дисциплинам... )

2016-01-27 в 09:41 

Starik64
timik, но про пруд это легко? Про эскалатор, это 80% логики и единственная формула пути :скорость, время, путь. А что до гуманитария, то это тоже очень здорово, я, увы, другого склада ума, мне так кажется.

URL
2016-01-27 в 14:09 

timik
для эскалатора лично мне было трудно свести всё в одно уравнение. Время движения то я нашёл, а что дальше делать не понимал..
А про пруд, я просто зрительно представил как он зарастает, и "увидел", что в последний день, должна закрыться половина всей площади )

2016-01-27 в 15:43 

Starik64
timik, Для пруда, я начал составлять уравнение, нагородил, страшно смотреть, запутался и бросил, а минут через пять внезапно пришел ответ. Есть знаменитая задачка Энштейна, называется "У кого рыбы?". Если интересно, поищу.

URL
2016-01-28 в 15:57 

Balda
Работник: повар, конюх и плотник.
Ну, не пять минут, но дождался, когда будет время и сочинил одной формулой. Если длина эскалатора Э, скорость эскалатора Vэ, человека в первом случае V1, а во втором V2, как и пройденная длина Э1 и Э2, и время обозначить t1и t2 соответсвенно, а потом рассчитывать скорость эскалатора исходя из отношения разницы расстояний deltaЭ к разнице времени deltaT, то, используя данные первого дня, выходит
Э=Vt=(V1+Vэ)t1=(V1+deltaЭ/deltaT)t1=(V1+(Э2-Э1)/((Э1/V1)-(Э2/V2)))*(Э1/V1)=(2+(168-140)/((140/2)-(168/3)))*(140/2)=(2+28/(70-56))*70=(2+28/14)*70=4*70=280
Можно использовать данные второго дня, вставив V2 и t2.
Кстати, Starik64, скорость эскалатора я проще нашёл.

2016-01-28 в 16:46 

Balda
Работник: повар, конюх и плотник.
А! Ещё проще! Длина эскалатора это 140+140x, где х= количество ступенек, появляющихся перед человеком за время, за которое он поднимается на одну ступеньку. Во второй день человек идёт со скоростью, в 1,5 раз быстрее вчерашней (3/2=1,5), значит, длина эскалатора с данными второго дня будет 168+168/1,5х. Решаем уравнение 140+140х=168+168/1,5х получаем х=1. Длина эскалатора 140+140, или во второй день168+112.
И даже ни время, ни скорости рассчитывать не надо.

2016-01-28 в 18:28 

Starik64
Balda, Конечно и так можно, но страшно заморочисто. Второе конечно выглядит проще, но оно хитрее.

URL
   

Старика, живущего у самого синего моря.

главная