Ребята вот вам новый экскалатор

[Starik64]

Человек сбежал по экскалатору вниз и насчитал 45 ступенек, с той же скоростью относительно экскалатора взбежал на верх и насчитал 105 ступенек. Если экскалатор стоит сколько ступенек он насчитает. Ну очень похожая задачка, но порешайте, как бы между прочим.........ступенек конечно же не 75.
Почему эту задачку подсовываю, потому что есть видио с решением этой задачки, очень оно интересное. Мне на таблетке сложно выставлять, когда пересяду за стационар, сюда добавлю. Так что пока погодте.

@темы: математика и логика

Comments

[timik]

Всё что я смог из себя выдавить:
(Vчел + Vэск) * t1 = 45
(Vчел - Vэск) * t2 = 105
Vчел * t3 = S
Дальше не знаю

[Starik64]

timik, 45+45Х=105-105X все больше ничего не надо, но есть еще вариант, выставляю видео.

[timik]

Starik64, что-то видео не выставилось... (
Что тут принято за Х?

[Starik64]

timik, коэффициет зависимости двух скаростей бегущего человека, где Х это 105-45/ 45+105. Проверил видио под катом.

[timik]

Ах вот в чём хитрость! Они измеряли расстояние не в ступеньках, как я, а мерили ступеньками время! Тогда действительно всё понятно. Но, блин, это ж надо до этого догадаться!....

А вот про "коэффициент зависимости двух скоростей", мне труднее осознать. Это то, во сколько раз общая скорость в первом случае, быстрее чем во втором что ли?
И что означают левая и правая части этого уравнения: 45+45Х=105+105X ?

Извините за занудство...

[Starik64]

timik, 105 - 105Х (минус) 45Х кол-во набегающих ступенек 105Х убегающих.
Не извиняйся, все нормально.

[timik]

Starik64, то есть Х - это количество ступенек которые исчезли (а во втором случае появились) пока человек бежал?
Так?

[Starik64]

timik, думаю, что так считать можно.

[timik]

Starik64, но тогда мне непонятно, почему это количество одинаковое для обоих случаев?
Ведь вверх он бежал дольше, а значит и ступенек появилось больше, чем исчезло при спуске вниз...

[Starik64]

timik, как бы нас не уверяли, что скорости человека бегущего по эскалатору вверх или вниз относительно него одинаковы, но из любого вида расчетов видно, что колличество набегающих и убегающих ступенек разное, значит скорости человека относительно земли ну это как стоящий на пероне наблюдает за пассажирами в вагоне поезда, идущими по ходу или против хода . тоже разное, а вот на сколько разное и вот это соотношение скоростей и определяет число Х, не стоит забывать, что при движении колличество ступенек это скорость, а при стоящем эскалаторе это его длинна открытой части, которая при расчете первоначально принимается за еденицу.
X+Y=1/45; X-Y=1/105;
45(X+Y)=105(X-Y);
Y=60X/150;
45X+45×60X/150=105X-105×60X/150; делим обе части уравнения на Х и получаем
63=63.

[timik]

Starik64,
Сказать по правде, это объяснение я не одолел...
Но решение из видеоролика, мне более менее понятно! )

[Starik64]

timik, да ничего страшного, но главное, что видео понятно, значит одна форма решения этой задачи освоено, хотя все это чистой формы развлечение. Может кто-то еще что придумает.